往复式压缩机由于其间歇性的吸气和排气，与其相连的管道就会产生气流脉动，产生不平衡力而造成管道系统的机械振动，引起管道的疲劳破坏，可能造成严重的生产事故。

　　因此，在管道设计阶段，需采取必要的减振措施，其中比较重要的一点是，通过管道的振动跨度以及支架的刚度设计，使管道的机械固有频率避开压缩机的激发频率，将振动控制在标准范围内。

　　本文主要分析往复式压缩机(其转速为375r/min，气缸为单作用方式)的连续敷设的4in出口管道最大允许振动跨度以及管道支架结构的刚度要求，文中提到的管道支架主要由固定管道的夹具以及承载夹具的支撑结构组成。

　　——【·管道振动跨度以及支架横向刚度分析·】——

　　根据API618，支撑结构与夹具需具备足够刚度以约束管道动态荷载，使支架位完美体育官网入口 完美体育登录官网置处成为振动节点，管道约束才会是动态约束。

　　有学者也提到，在支架处实现节点性时(即支架处在管道振动的过程中位移始终为零)，支架不会在连续敷设管道跨度间振动中起作用，而是充当管道的完美边界条件，要实现支架位置节点性，支架就必须有足够的刚度。

　　式中，f为压缩机的激发频率，Hz；rpm为往复式压缩机的转速，转/分钟；m为气缸的作用方式，单作用时，m=1，双作用时，m=2，连续敷设直线管道可以采用简支梁理论计算其横向固有频率为：

　　式中，f为管道最小横向固有频率，即管路的一阶固有频率，Hz；λ为频率系数；g为重力加速度，m/s2；E为管道的弹性模量，MPa；A为管子横截面金属面积，根据API618分离裕度准则，任何往复式压缩机或管路系统的最小机械固有频率应大于最大的额定转速的2.4倍。

　　此跨度L为满足往复式压缩机要求的最小机械固有频率的最大跨距，为振动跨度，管道支架布置时，不应超过此跨度，由公式可以看出，影响管道固有频率的主要为管道系统的刚度，在不考虑介质影响的情况下，管道系统的刚度决定了管道系统的固有频率。

　　本文仅考虑简单连续敷设直线管道，实际管道存在阀门等集中质量，走向也千差万别，如果详细计算，需要采用有限元的方法。

　　根据第一个公式，可以得到此处压缩机的激发频率为6.75Hz；根据第二个公式，满足分离裕度的管道为最小机械固有频率为15Hz、4in管道、标准壁厚、材料为20#钢，根据跨度公式Lp，其最大允许跨度为4500mm。

　　在确定了管道最大允许振动跨度后，还需要确定管道在其最大跨度下支架满足振动节点的刚度，API618 并没有具体指明满足振动节点支架的横向刚度，需要进行计算，根据压缩机出口管道为4in、标准壁厚、最大跨度为4500mm，采用CAESARII中的模态分析模块，研究在不同支架刚度下的管路的一阶以及二阶机械固有频率变化趋势。

　　从研究结果可以看出，随着支架刚度的增加，管路系统的机械固有频率随之增加，一阶机械固有频率在支架刚度达到104kN/m以后趋势变缓，基本不变；二阶机械固有频率在支架刚度达到105 kN/m以后才基本不变，这表示当支架刚度超过这些临界点后，才能作为完美的振动节点边界。

　　因此，为满足4in、标准壁厚管道，最小横向机械固有频率15HZ的要求，在设计管道支架横向刚度时，至少需要满足104kN/m，对不同直径、不同厚度、不同控制频率的管道，其支架节点刚度要求是不同的，都需要具体分析。

　　API618中附录中规定了关于管道有效的轴向刚度的要求，为了满足最小固有频率准则，有效的轴向支撑刚度必须符合下列公式的最小ks值，该满足了所有管道最大可接受跨度的最小轴向支撑刚度要求。

　　效的支架数量，主要为所有沿存在激振力作用的管路轴向支架，以及偏移管路走向的位移小于最大允许跨度的25%的支架；其他参数同公式第二个公式。

　　在API618的第5版中提出的管道允许激振力标准指南，允许的激振力是频率、管道直径、支架刚度和支架数的函数，所有激振力指南都假定没有机械共振。

　　如果发生机械共振，允许的激振力会下降(基本上为零)，需要执行强制响应计算，激振力的大小与支架刚度息息相关，主要是因为在管道系统中，气流脉动产生不平衡力将作用在管道轴向方向上，因此这是抵抗激振力所需的最小轴向刚度ks。

　　根据API618的要求，需要将ks的实际值与最小ks值要求作比较，当实际ks最小ks时，有足够的支撑刚度约束较高激振力；当实际ks最小ks时，将无法符合机械固有频率的分离裕度指南，因此，必须确保能够有效抑制激振力，在必须减少激振力的地方，需要修改脉动控制系统。

　　——【·管道夹具和支撑结构刚度分析·】——

　　从上述资料可以看到，管道支架分为夹具和支撑结构，满足管道支架位置处为振动节点的横向刚度和轴向支撑刚度则为夹具和支撑结构合成的总刚度，支架的总刚度可以使用下面的公式计算：

　　从以上公式可以得出支架和结构刚度的串联作用，基于这种关系，两个刚度(支撑结构或夹具)中较弱的刚度将主导管道的总刚度，总刚度始终小于支撑结构或夹具的较小者，一般，管道夹具的刚度要比它连接的支撑结构刚度更大，这意味着支撑结构刚度是决定总刚度的最主要因素。

　　那么，为了确保总刚度满足API618最低要求刚度，管道支撑结构刚度本身至少是API618最低要求刚度的2倍，规范GB20322中M.5也有类似的要求，为了确保支架处为强制振动节点，夹具和支撑结构刚度最小为基本管道跨度刚度的2倍，也是基于夹具和支撑结构总刚度的考虑。

　　许多管道系统都是从热胀应力角度，而不是从动态角度优化的，对经常使用的滑动支架，只限制了管道向下方向的位移，在不考虑摩擦力的情况下，其它两个方向是可以自由移动的。

　　导向支架以及限位支架由于施工误差，无法保证零间隙，即使间隙很小，但这些支架在抵抗动态荷载时，也很容易产生破坏性的振动，刚度更低的弹簧支架，吊架等，则更加无法满足管道振动的要求，API688中指出的动态固定支撑，可以通过坚固的夹具来实现，该夹具不允许管道在特定方向上动态移动或旋转，这说明管道和支撑结构之间不允许有间隙。

　　例如图4所示的压紧支撑，能够通过施加预紧力产生的摩擦力抑制动态载荷来提供轴向刚度，如果设计正确，可以允许轴向热位移，不允许横向位移，摩擦力(Fw)应至少等于夹具上的脉动激振力，螺栓中所需的预紧载荷(Fn)最小值根据下列计算，

　　式中，Fn为夹具安装所需的最小预载荷；Fw为支撑上的脉动引起的激振力；f为摩擦系数，取决于相互接触的材料(通常为0.3，表示钢-钢接触)，普通的滑动支架无法抑制一个或多个方向的动态运动，可以修改为压紧类型夹具，从而能够约束所有平移方向。

　　夹具的轴向刚度以及横向刚度必然会影响到管道的热胀或者冷缩，容易造成管道的二次完美体育官网入口 完美体育登录官网应力超标，尤其是弯头处位移比较大得时候，热载荷产生的位移可以通过在螺栓和支撑板(例如管托)之间的间隙或通过槽螺栓孔来实现。

　　综合以上信息，夹具主要通过与管道的密切接触以及预紧力来提供轴向刚度，这需要经过脉动分析得到激振力后才能确定。

　　根据4in管道、标准壁厚，在最大跨度下满足振动节点的横向刚度为104 kN/m，以及夹具横向刚度要满足支架刚度的2倍，夹具横向刚度至少为2×104kN/m，由于夹具结构比较复杂，需要采用有限元得方法进行模拟，才购时可以对供应商提出要求。

　　根据压缩机出口管道为4in、标准壁厚、最大跨度4500mm、材料为20#钢，控制管道系统最小机械固有频率为15Hz，根据跨度公式Lp以及ks以及前面公式的支架刚度2倍要求，最小支撑轴向结构刚度为1300kN/m。

　　夹具刚度要求可以在请购中向供应商提出，支撑结构需要根据现场的生根条件进行选择设计，应用管道应力分析软件CAESAR II可以估算不同结构型式的管道支撑结构的刚度，为支撑结构设计提供参考。

　　因Y方向的刚度比X方向与Z方向大得多，只要X及Z方向满足，Y方向也会满足要求，两种类型的T型支架均随着高度的增加，X方向与Z方向刚度呈指数降低，这与材料力学中支架的横向刚度与高度的3次方成反比相符；Z向刚度约为X向刚度的3倍，主要是因为界面抗弯模量的差别。

　　根据以上信息截止，支撑压缩机出口4in管道结构的轴向刚度要1300kN/m，横向刚度需要2×104kN/m，如果采用W4X13完美体育，没有符合刚度条件的支架；如果采用W8X35，只有500mm高度的支架可以满足，因此，需要根据具体管道支架的生根条件选择合适的型钢支撑。

　　另外，也可以通过增加斜撑或者采用门型支架、更高规格的H型钢来增加支撑结构的刚度，满足管道支撑结构的设计要求。

　　本文主要分析往复式压缩机的连续敷设的4in出口管道的设计要求，得出最大允许振动跨度为4500mm，管道支架的横向刚度至少为2×104kN/m，轴向刚度为1300kN/m，并给出了设计夹具以及支撑结构的建议。

　　在以后进行往复式压缩机管道振动设计时，应根据API618分离裕度准则、刚度的要求，以及压缩机、管道的具体参数，详细计算管道的最大允许跨度和支架的最小横向和轴向刚度，作为管道布置以及支架设计的依据，才能提高压缩机配管的效率，有效避免往复式压缩机的振动，保证运行的安全。

　　参考文献[1] 党锡淇，陈守五.活塞式压缩机气流脉动与管道振动[M].西安：西安交通大学出版社，1984.[2] 往复式压缩机的振动原因分析及解决措施[J]. 曹强强；高志涛；高岗；刘丹妮；吕胜男.中国设备工程，2021(17)[3] 往复式压缩机管道振动分析与优化探讨[J]. 杜超.中国设备工程，2020(03)[4] 往复式压缩机活塞裂纹原因分析与改造方案[J]. 臧志宾；孔皓楠；陈辉.技术与市场，2022(12)[5] 试论往复式压缩机维修方法及技巧[J]. 陈永周.中国设备工程，2022(08)[6] 往复式压缩机连杆工艺流程[J]. 邵科卫.化学工程与装备，2021(01)

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